Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

METODENS HOVEDTRÆK. 69 Natur, hvilket Regneskema vi vil vælge som Grundlag for vore Formler: naar den endelige Udjevningsformel er i Overensstemmelse med den sande Funktion, drejer Sagen sig iøvrigt kun om at fremstille de udjevnede Vær- dier med det mindst mulige Regnearbejde. Der er ovenfor kun talt om den ene Fordring, som vi maa stille til vort Udtryk for den udjevnede og forbedrede Værdi, nemlig at det ikke maa indføre Fejl i Resultatet, medens der ikke er talt om den anden For- dring, nemlig at Fejlen, der stammer fra selve Iagttagelserne, skal gøres saa lille som mulig. Sagen er, at vore Bestræbelser for at bringe Udjev- ningsformlen i Overensstemmelse med den sande Funktion i Virkeligheden gaar ud paa at opfylde begge Fordringer, idet vor Fremgangsmaade i Hovedsagen er den samme som den, der anvendes ved Valget af Leddene til en Udjevningsrække. Og vi sættes i Stand til at gaa frem paa denne Maade ved at tilvejebringe den tidligere omtalte Forbindelse mellem den trigonometriske Udjevningsrække og vore Udjevningsformler. Da enhver af de omtalte Formler (v) (v+1). (v+2) 7/. = O. + Cx A2 6». 4- C., A4 O. +••••, kan bringes paa Formen UL = ll0Oi 4“ 4" °i-1) “F Oi—2) 3“ ’ ' ‘ ’ vil Udjevningen ogsaa kunne udføres i eet Sæt som ved den almindelige mekaniske Metode, medens de ovenfor omtalte Formler fordrer gentagne Regninger efter et vist Skema og Tilføjelse af Korrektionsled. Saadanne Formler til direkte Udjevning vil ogsaa her blive omtalt til Slut. § 14. Udjevningsformlens Udledelse ved Hjælp af en algebraisk Funktion. Grundlaget for de Udjevningsformler, som vi foreløbig skal beskæftige os med, dannes af et forholdsvis simpelt Skema, medens selve Formlerne dels bestaar af et Led, der angiver, hvor mange Gange Regningen efter det benyttede Skema skal gentages, og dels af et vist Antal Korrektionsled. Det erindres, at de n ækvidistante Værdier, for hvilke disse Formler lægges til Rette, danner Perioder, saaledes at de kan ordnes i sluttede Kredse. Vi tør derfor opstille Formler, der kræver udført Regninger med et hvilket som helst Antal af Værdier, idet vi har øi+kn=Øi, naar k er et positivt eller negativt helt Tal.