Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
UDLEDELSE VED EN TRIGONOMETRISK RÆKKE.
77
kan man her videre beregne de n forskellige Værdier, der repræsenteres af
(Zp)i. Med disse n Værdier, der kan opfattes som Partialværdier af <?£,
kan vi nu foretage Regninger efter det samme Skema1), som
(!)
tidligere benyttedes overfor Værdierne Ot; vi danner altsaa (Zp),-
(v) , (1) (v)
eller almindeligt (Zp)/ paa samme Maade, som vi før dannede Ot og ot.
Men her har man
A2 (cos/Øz) = cos(/Øz + /Ø) — 2 cos pQi + cos(/Øz—/9)
— — 4 sin2 — cos ,
2
Og . . .... X
A2 (sin/Ø?) — sin(/Øz + /Ø) — 2 sin/Øz + sin(/Øz —/O)
Z>0
— — 4sin2- sin/>Øz,
2
hvoraf
/’Ø
A2 = — 4 sin2 - (ap cos pØz + 1>P sin/9z) — — 4 sin2 — • (Zp),.
Sætter vi
. /Ø . pn
— 4 sin2-^— = — 4 sin2 —• = cp ,
2 n
har man altsaa almindeligt
A2’((Zp)i) = c^{Lp\.
Vi har endvidere definitionsmæssigt
(1) / \
O = (I + + •••• +
og faar altsaa deraf
(Äp), — (1 + krcp 4- k.2cp + •••• + kmcp ) • {Lp)f,
eller (i)
(^p)i — ( 1 “F rp) ' ^p)i >
idet vi sætter
? p — kyCp “I- k^Cp “I- • • • • —kmcp .
Paa den Plads, hvor vi før havde Operatoren 1 har vi nu
Faktoren 1 4-7p, og vi faar derfor uden videre saavel
som
(v)
(Zp)i = (I + rp\ • {Lp\
{LP)i = ( l + • (Zp)i.
i) (^- = Oi + ^A2 ot + Å2A4 Oi H----------F Z’nlA2m oL = (1 + R} o,.