Bidrag Til Bestemmelse Af Meteorologiske Elementers Perioder 1915

UDLEDELSE VED EN TRIGONOMETRISK RÆKKE. 79 (v) (v+1) (vi æ2((z„),) = (M-- og saaledes videre. Enhver af disse Ligningers højre Side kan skrives som et Produkt af (Zp), og en vis Faktor. Betragter vi foreløbig kun det simple Tilfælde, hvor R — £A2h-, og hvor vi altsaa kun har rp = kRp, faar vi, idet Indexet i udelades, Ä0(Zp)=(i+^)v.Zp= KP,O-ZP) (28) i — k 'Lp—Vp p. • Lp, Aä(ÄP)=(i+^)v -Lp= Vp,2-L ’p, og saaledes videre. — Faktorerne Vp, q viser, hvorledes Leddene Lp varierer under de Regninger, som vi foretager med o, og vi vil i det følgende kalde dem for Variationsfaktorer. Variationsfaktorerne afhænger ikke af lagttagelsesværdierne men kun af Udjevningsformlens Konstanter, nemlig k, pogv, samt af Forholdet mellem p og Antallet af Værdier i Perioden, idet vi har — 4 sin2 — tt • \ n / Da vi nu kan udtrykke de udjevnede Værdier ved Hjælp af de op- rindelige Led i den trigonometriske Række, idet vi har å-,(p,) = S(Kp.4.(Z,),), kan vi foretage en Undersøgelse af enhver af vore Udjevningsformler ved at beregne de til Formlen svarende Variationsfaktorer, RP,q- Ved en saa- dan Undersøgelse kan vi skaffe os tilstrækkelige Oplysninger om den virke- lige Betydning af vore Udtryk for de udjevnede og forbedrede Værdier, og det har herefter mindre at sige, at der kan gøres visse Indvendinger imod de Fremgangsmaader, som er benyttet til Udledelsen af disse Udtryk1). *) Det bør bemærkes, at uagtet vi her er blevet staaende ved Formen (V) (v+1) (v+2) = °i + A'jz/2 oi + X.2R Oi +■•••, vil andre Former maaske være at foretrække i visse Tilfælde. Imidlertid maa det vist betragtes som heldigst, at man kun har at gøre med en enkelt Grundform, og gennem adskillige Udjevningsforsøg er jeg kommet til det Resultat, at den benyttede Form er meget brugbar.