Haandbog i Geometriske Konstruktioner
Til Brug For Haandværkere Og Elever I Haandværker- Og Tekniske Skoler

Plan 1. At finde Axen til en Ellipse. Tegn de vilkaarlig. fg 4= de, dk — '/, de og fil — '/, fg. Tegn nikln, ni c = cn. Med c som 0 tegn den vilkaarlige O opqr. Tegn or og pq. Halver disse og tegn ab, ah — Axen. 2. At forvandle en Elipse til en lige saa stor Cirkel. Med ©c og Radius cd ~ df, cg = gb. Med Qg og Rad. g c — chb Tegn hf J_ eb i f. Linjen ch — Radius til den søgte Cirkel. Parabel. Parabel kaldes en aaben krum Linje, hvori ethvert Punkt har samme Afstand til ct fast Punkt e (Brændpunktet), som til en fast Linje cd (Styrelinjen). Parablen har 2 Axer. Den ene, der almindelig kaldes Axen, gaar gjennem Brændpunktet og deler Parablen i 2 lige store Dele. Den anden, Styrelinjen, J. Axen ab. Parablens Spids g ligger midt imellem Brændpunktet og Styrelinjen. Axerne ere ubegrændsede. 3. At tegne en Parabel med givne Axer og Brændpunkt. Linjen ab _L cd gjennem e. Tegn kl _!_ ab. Aled e som G og n« = Radius —. k og l som ere Punkter i Parablen. Videre pq _L ab. Jled 0 e og Radius oa — ved g og p, der ligeledes ere Punkter i Parablen. Søg saaledes videre det for- nødne Antal Punkter, hvorigjennem Parablen tegnes. 1. At tegne en Parabel, hvortil Axen ab, Spidsen b og et Punkt <1 i Parablen ere givne. * Tegn de J. ab. Afsæt eh — dh. df 4= ab rfc ge. fd — ge — bh. Del fb og fd i f. Ex. 10 Dele, eller som bg og ge hver i 5 lige store Dele. Foren Delingspunkterne paa fd og ge med b, og tegn ira Delingspunkterne paa fb og bg Linjer pamllele med Axen ab. Skæringspunkterne ved de Linjer, der have samme Numer, give Punkter i Parablen. 5. Samme Opgarc (Konstruktionen ses let af Figuren.) XII. Hyperbel. Hyperbel kaldes to aabne krumme Linjer ur og dl, der ere saaledes beskafne, al Forskjellen mellem Alslandene fra et Punkt i lil tvende feste Punkter c og c (Brændpunkierne) altid er lige stor, Punktel i maa tages hvorsomhelst paa Linjerne. Linjen nir, som er dragen gjennem Brøndpunkterne, kal-, des Transrersal-Arcn. Vinkelret paa denne og midt imellem Brøndpunkterne gaaer den saakaldte Konjugat-Axe. Punkterne b og e, i hvilke Hyperblen skærer Transversal-Axen, kaldes Toppunkterne og ligge lige langt fra Brændpunkierne. For- skjellen mellem Afstandene fra et Punkt i Hyperblen til Brønd- punkterne er altid = Afstanden mellem Toppunkterne. 6. At tegne en Hyperbel med girne Axer, Toppunkter og Brænd.- punkter. Jled a som Q tegn — ek. Med e. som 0 tegn dmt. Med b som O tegn — cf. Tag Afstanden fm til Radie og c som O tegn . ved d og f, hvilke Skæringspunkter blive Punkter i Hyperblen. Gaa videre paa samme Alaade indtil det fornødne Antal Punkter ere fundne, hvorigjennem Linjen dbt tegnes. Paa lignende Maade lindes Linjen u v. 7. At tangere en Hyperbel i et giret Punkt i. Tegn Linjer fra i til Brøndpunkterne c og c. Halver den frem- komne Vinkel. Halveiingslinjen = Tangenten. 8. At tegne en Hyperbel, nuur Toppunkterne, ab og et Punkt c i H ere girne. Tegn cd ± gh, ch _ hd. ef ± cd. ce * ■ df. Del ec og ih hver i 4 ligestore Dele. Foren Delingspunkterne i ch med a, og Deliiigspunklerne i ec med b. Skæringspunkterne i Linjerne med samme Nummer ere Punkter i Hyperblen. Forisæt videre i den nedersle Halvdel og ligeledes i den anden Side Liryen i ak.