Haandbog i Geometriske Konstruktioner
Til Brug For Haandværkere Og Elever I Haandværker- Og Tekniske Skoler

Plan XVII. Ujtdlinjer. Ruller en Cirkel, paa en ret Linje uden at glide, da beskriver ethvert med Cirklen fast Punkt en bestemt Bane. Cirklen kaldes Hjulkredsen (Frembringeren) og Linjen, hvorpaa den luller, kaldes (irundlinjen. Hjullinjen kaldes almindelig, forhmget eller forkortet, eftersom det faste Punkt ligger i, indenfor eller udenfor Hjulkredsen, og Banen kaldes: Cykloide, naar Frembringeren ruller paa en ret Linje. Epicykloide, naar Frembringeren ruller udenpaa en Cirkel. Hypoeykloide, naar Frembringeren ruller indeni en Cirkel. 1. At tegne en Cykloide med almindelig Bane. Tegn Grundlinjen abc, og Frembringeren d berørende samme i a. Bestem paa Linjen da Punktet e, der skal beskrive Cy- kloiden. Del Frembringeren i 12 lige store Dele ef, fg o s. v. Tegn dm i ab. Tegn dm — 31/? Diameter og del den i 12 ligestore Dele. Tegn fl, gli, hlll o. s. v. 4= ab. Tegn 11, 211, 3III o. s. v. = de. At tegne Normalen til en Cykloide i et Punkt n. Bestem paa Midtpunktlinjen dmo Punktet o saaledes at no = de = Radius af Frembringeren. Tegn op J_ abc og forbind Fodpunktet y med n. Bliver ved den almindelige Cykloide paa Linjen poq oq = op, da er Linjen nq Tangent i Punktet n. Bliver ved den almindelige Cykloide Linjen no forlænget til r, rs J_ abc, np forlænget til s, da er Skæringspunktet s Krum- ningsmidtpunktet for Punktet n, hvilket vil sige, at en Bue med s til 0 og Radium sn har en lige saa slor Krumning som Cy- kloiden i Punktet n, 2. At tegne en Cykloide med forlænget Bane. Bestem Punktet e i Frembringerens Linje da, Med de som Radius og d som Centrum en Cirkel. Del denne i 12 Dele ef, fy O- s. v. Tegn videre som Fig. 1. 3 At tegne en Cykloide med forkortet Bane. Bestem Punktel e udenfor Frembringeren. Beskriv med d som Centrum Cirklen, der deles i 12 lige store Dele ef, fg o. s. v. og tegn videre som Fig. 1.