Den Polytekniske Læreanstalts første Halvthundrede Aar 1829-79

129 2) Øvelserne i Laboratorierne. 3) Tegning. I Undervisning i Nivellement og Landmaaling kunne de ved given Lejlighed deltage med de polytekniske Kandidater. Blandt Læregjenstande, der foredrages udenfor Læreanstalten, henvises de til det Foredrag, der paa Foranstaltning af Indenrigsministeriet holdes over Jordbundslæren og hvortil Adgang hidtil har været offentlig. Fremdeles forventes Indenrigsministeriets Tilladelse til, at de kunne benytte Veterinærskolens Undervisning i de egentlige. Veterinærfag og Botanik, ligesom de henvises til de samme Steds holdte private Foredrag for Land- mænd. 24) Det blev i Bestyrelsesmødet i Løverdags den 22de ds. overdraget mig at meddele Forslag til en detailleret Plan for det mathematiske Kursus for Examinanderne i anvendt Naturvidenskab. En saadan Plan er her nedenfor fremstillet, angivende Indholdet af, hvad der i den omhandlede Forelæsning efter min Formening maa blive at gjennemgaa og ved Examen at fordre. Det deler sig passende i tre Hovedafsnit, som hvert for sig vil kunne udfordre 35 å 40 Timers Forelæsning, og saaledes f. Ex. kunne ab- solveres i to Semestre med fire ugentlige Timer. 1. Algebra og Funktionslære. Forklaring om uendelige Rækker; Konvergents og Divergents. Rækkerne for (p-±x)n, ax, Z(l-4-as), cosæ, sinæ. Forbindelsen mellem den exponentielle Funktion og de trigonometriske; Forbindelsen mellem den logarithmiske og de cirkulære; Rækken for arc (tg = x); Beregning af x Udvikling af og f(x) ved Taylor og Maclaurin; Principerne for Differentiation. Algebraiske Ligningers Form; Koefficienternes Sammensætning; Røddernes Henførelse til reelle og imaginære; de reelles Tilstedeværelse mellem visse Grænser og dertil svarende Kjendetegn; lige Rødder; Approxima- tion til Rødderne i numeriske Ligninger ved successive Substitutioner (Fouriers Undersøgelser forbigaaede)• Ligningen x>1 fa” =0; den kubiske og bikvadratiske Ligning; Dekomposition af Brøker, indskrænket til Hovedtheoremet om de enkelte Brøkers Bestemmelse i Følge den sammensatte Brøks Tæller og de enkelte Faktorer i dens Nævner. II. Differential- og Integral-Regning. Principerne for Differentiation kort rekapitulerede og muligen supplerede. Udvidelse af Taylors og Maclaurins Formler til Tilfældet af to uafhængige; partielle og totale Differentialer med Hensyn hertil; Maximum og Minimum; om g og andre ubestemte Former. Differentialligninger med to variable udledte af primitive Ligninger; om de arbitrære konstanters Elimination. 9