Matematik for Tekniske Skoler IV

28 15. Fra Geometrien har man r 1 n 1 = ha ■ a. Da hn — b sin C, faar man T — — ab sin C. 2 a. Trekantens Areal findes ved, at man multiplicerer det halve Produkt af de to Sider med sinus af den inde- sluttede Vinkel. Man har b = a sin B sin A ' altsaa T = -a a sin B . „ ■ sin C 2 sin A eller , sin B sin C a2 2 sin A b. Trekantens Areal er lig del halve af Kvadratet paa een af Siderne multipliceret med en Brøk, hvis Tæller er Produktet af de hosliggende Vinklers sinus, og hvis Nævner er den modstaaende Vinkels sinus. Fra Geometrien har man desuden T = |/s (s — a) (s — b) (s — c) og T = rs = ra (s — a) == n (s — b) = rc (s — c). Bl) er Diameter i Trekantens omskrevne Cirkel, man har da enten __________ A BDC = Z_A // \ eller / BDC 180Q — 4, / / \ \ sættes / BDC u, /________\____________har man altsaa altid a C . . . * / sin u = sin x4. \ Da A BCD er retvinklet, har ® man