Matematik for Tekniske Skoler IV
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1915
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 35
IV Trigonometri
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
29
a = 2 R sin u = 2 R sin A,
som sammen med Sætning a giver
1
T = — 2 R sin A ■ 2 R sin B • sin C
2
eller
T = 2 R2 sin A sin B sin C.
Ifølge § 14 IV har man
r 4 A 11 , \ 4 A
—— — tg— eller r = (s — d) tg
s — a 2 2
.. , A s — a
altsaa cot — —---------
2 r
. B s — b
cot — =------------
Deraf colA cotB cot C = («-«)(»-M (^e)
2 2 2 r3
n A B C sis— d) is— b) is— c) T2 T
eller cot cot cot — — v ’ = — = —»
2 2 . 2 sr3 Tr2 r2
ARC
hvoraf T = r2 cot— cot— cot —
2 2 2
Naar 0 er Centrum for /\ ABC's indskrevne Cirkel,
og A OBC’s Areal = 1, har man, idet / BOC — u,
. B . C
t^=- r a, t = -a2----;,
2 2 sin u
. B . C
sin — sin
u 1 1.22
altsaa — r ■ a = — a2-----
2 2 . B+C
sin —---
2
. B . C
a sin — sm
2 2
eller r —--------der har to analoge.
cos —
2