Matematik for Tekniske Skoler IV

35 af dem rører baade den givne Cirkel og to af de andre. Find Radius i disse Cirkler. 51. To Skibe A og B ligger for Anker et-Stykke ude paa Havet. For at finde Afstanden mellem dem vælger man inde paa Land to Punkter C og D, hvis Afstand er 1 km; ved Maaling finder man, at Z. ADC = 59°, Z BDC = 52° 19', Z. ACD - 46° 10' og Z. BCD = 92° 26‘. Find AB. 52. I en Cirkel, hvis Radius er 16* c/n, er der trukket en Korde, som afskærer et Afsnit paa 78 °. Korden deles i tre lige store Dele, og gennem Delingspunkterne trækkes Radier. Find Arealerne af de tre Dele, hvori disse Radier deler Afsnittet. 53. Find Vinklerne i /\ ABC, naar 1) a = 5,7 cm, b = 8,9 cm og 5 tg C + 12 cot C = 16. 2) a = 5,7, b = 8,9 og cos C + 7 sin C = 7. Bevis, at Sætningerne i 54—57 er rigtige 54. a sin A — b sin B = c (sin A cos B — cos A sin B). Eks. A + B = 90 °. c2 55. T = —--------------- 2 (cot A + cot B) a2 + b2 + c2 cot A + cot B + cot C 56. —---------=------------—---------- o b c R 57. cot A + cot B + col C — + C ■ 2ha 2hb 2hc 58.1 en Trekant har man tg A tg B tg C 1 2 3 ' Find det nøjagtige Forhold mellem Siderne. 3