Matematik for Tekniske Skoler IV

3 Definition: cosinus af en Vinkel er et Forhold, hvis Efter- led er et vilkaarligt Stykke af Vinklens andet Ben, og hvis Forled er dette Stykkes Projektion paa Vinklens første Ben (eller dets Forlængelse). En Cirkel, hvis Radius er lig Længdeenheden, kaldes en Enhedscirkel. Naar man tegner en Enheds- cirkel med Vinklens Toppunkt til Centrum, kan man paa en simpel Maade se, hvorledes co- sinus af en Vinkel forandres, naar C Vinklen vokser fra 0° til 180°. Z_ A OM = v, . u 0Mi man har da cos v =------ = OM hvor OMt betyder Liniens ubenævnt Tal. = OMt, Længdetal og altsaa er et Naar M bevæger sig paa Cirkellinien fra A til B, vil Af bevæge sig fra A til O, saaledes at det gennemløber hvert Punkt af AO. Det vil sige: Naar Vinklen v vokser fra 0° til 90 °, vil cos v af- tage fra 1 til 0. Naar M bevæger sig fra B til C, vil Af bevæge sig fra O til C; da Af ligger paa Vinkelbenets Forlængelse, er O Af negativ. Altsaa: Naar Vinklen v vokser fra 900 til 180°, vil cos v af- tage fra 0 til —1. Eks. cos 0°—l, cos 600 = 0,5, cos 90Q — 0, cos 180" = — 1. Af faar man MJ\ COS V = —~— MP AfPx = MP- cos v. 6'