Matematik for Tekniske Skoler IV

4 Et Liniestykkes Projektion paa en ret Linie er lig Liniestykket multipliceret med cosinus af Vinklen mellem Projektionen og Liniestykket. 4. sinus af en Vinkel er et Forhold, hvis Efterled er et vilkaarligt Stykke af Vinklens andet Ben, og hvis For- led er Stykkets Projektion paa den Linie, man faar ved at dreje det første Vinkelben en Vinkel paa + 90°. sinus af / v skrives sin v. Naar AOM = v, altsaa sin v = ()M2 = 0P2 OM OP har man M2P2 MP For at undersøge, hvorledes sin v forandres, naar v vokser fra 0° til 180°, tegner vi en Enhedscirkel med Vinklens Toppunkt som Centrum. Man har da sin v = OM2. Naar M bevæger sig paa Cirkel- buen fra A til B, vil M2 bevæge sig fra O til B; altsaa: Naar v vokser fra 0° til 90 °, vil sin v vokse fra 0 til 1. Naar M bevæger sig fra B til C, vil Ma bevæge sig fra B til O; altsaa: Naar v vokser fra 900 til 180 °, vil sin v aftage fra 1 til 0. sin v er altsaa positiv, naar v ligger mellem 0° og 180°. Eks. sin 0« = 0 = sin 180«, sin = = sin 150«, l/J 2 sin 'i5° — -— = sin 135°, sin 90 • — 1. 2