Hvorledes Mathematiken I Tiden Fra Platon Til Euklid Blev Rationel Videnskab

204 I. Kapitel. handling ogsaa af andre Naturfag, har man med Rette1) paavist Forskellen mellem den af Grækerne indførte Tankegang med dens fulde logiske Sammenhæng og saa- danne ældre Betragtningsmaader, som man har kunnet betegne med Ord som Over- tro, mere eller mindre tilfældig Empiri, rent intuitiv Tilegnelse o. s. v. Man har ogsaa kunnet pege hen paa den hos Grækerne saa bestemt fremtrædende Lyst til Viden og Higen efter at tilegne sig denne for dens egen Skyld. Alt dette er sandt og fortjener at siges ; men det fremkalder da tillige Ønsket om al forstaa, hvorle- des Hellenernes Forgængere, med saa skrøbelige Hjælpemidler som de her nævnte og uden Hellenernes videnskabelige Drift, har kunnet naa en saa omfattende Viden som den, de faktisk tidligere besad, og som for en stor Del fra dem er gaaet over til de græske Forskere. Skønt det kun er i Henseende til Mathematiken, at jeg tør haabe at give et virkeligt Bidrag til denne Forstaaelse, skal jeg dog her forud gjøre et Par alminde- lige Bemærkninger. Jeg skal begynde med at henlede Opmærksomheden paa, at medens den videnskabelige Drift saa aabenlyst Iræder frem hos Hellenerne, niere aabenlyst maaske, fordi vi kender dem og Overleveringerne Ira dem bedre, saa har en saadan Drift ogsaa tidligere været tilstede om end skjult under andre Skikkelser, og da navnlig været knyttet til Gudsdyrkelse og Helligdomme. En saadan Tilknyt- ning vidner netop om den Værdi, som man tillagde en eller anden Viden. Naar saaledes Milhaud S. 86, Nole, forklarer den nøjagtige Orientation at Pyramiderne derved, at den knytter sig til Ægyptens religiøse Myther, og altsaa ikke skriver sig fra virkelig Interesse for at gjøre en astronomisk Bestemmelse saa god som mulig, saa forekommer del mig omvendt, al denne Interesse fremhæves ved at give den et religiøst Formaal. Endnu besterntere træder del samme frem ved de gamle in- diske Qulbasütraer. De er Haandbøger til Brug ved den ritual mæssige Konstruktion af Altere og andre Helligdomme og indeholder som Indledning hertil et vist Anlal vigtige geometriske Sætninger og Konstruktioner, deriblandt, som vi senere skal se, den pythagoreiske Sætning og dens Anvendelse til Konstruktion af rette Vinkler. De, der først har givet Altrene saadanne Former, at derved en Række af forskel- lige retvinklede Trekanter med rationalt Sidetal kommer til Anvendelse, og til samme Brug fundet en ypperlig Tilnærmelsesværdi til V2, har sikkert netop ved denne Anvendelse ogsaa lagt deres intellektuelle Interesse for disse Resultater for Dagen, og den paa denne Maade helligede Interesse er bevare! og udviklet ved de- res Sammenstilling i Culbasülraerne. Overtroisk Fastholden af urigtige Forestillinger og Forklaringer længe efter, at deres Urigtighed er lagt klart for Dagen, eller dog langt bedre Forklaringer er fremkomne, er naturligvis kun skadelig; men det, som er Overtroens Genstand, kan fra først af være Forklaringsforsøg, med hvilke del ikke var urigtigt at be- gynde, og som maatte prøves, før der ved deres Forkastelse banedes Vej for bedre !) Se saaledes G. Milhaud: L’apport de 1 Orient et de l’Égypte dans la science greque, en i 1893 offentliggjort Afhandling, som han med et Tillæg har medtaget i Nouvelles etudes sur Vhistoire de la pensée scienlifique. Paris 1911.