Hvorledes Mathematiken I Tiden Fra Platon Til Euklid Blev Rationel Videnskab

258 VII. Kapitel. 60 fældet a = 3, b = 4, men da dette her bliver ganske uvæsentligt, mener han med Rette derved at have eftervist, hvorledes den almindelige pythagoreiske Sætning lader sig bevise; med samme Ret kan det samme siges om det paa den kinesiske Tavle indeholdte. Før Bhaskara’s Tid har iøvrigt den arabiske Mathematiker Abul- ’ Wafä bevist Sætningen ved væsentlig den samme Omlægning, som ogsaa kan være kommen til ham fra det fjernere Østen. I sine forskellige Skikkelser bliver dette Bevis saa anskueligt derved, at man kun opererer med Omlægning af synsoplevede Fladefigurer. Yderligere kan det anskueliggøres derved, al man udskærer Hypotenusens Kvadrat og af dette de Tre- kanter, som skal flyttes, i Træ eller Pap og virkelig flytter dem. Det kan iøvrigt s--------------- bemærkes, at Øvelse i Flytninger af Fladefigurer, som Culbasu- \ tra’erne havde givet andre Exempler paa, faas ved det saakaldte kinesiske Spil, hvis Navn peger hen paa den østasiatiske Oprin- delse, men om hvis Alder jeg ganske vist intet ved. Det bestaar \. i den Skikkelse, hvori jeg kender det, af de i Fig. 4 angivne’for- x. skellige Figurer, hvori et Kvadrat er sønderskaaret, og som skal ----------------sammenlægges til nye Figurer efter Fortegninger, som kun inde- holder den ønskede nye Fladefigur, men ikke Skillelinierne mel- lem de Stillinger, de enkelte Stykker skal indtage i denne. Det er aabenbarl ogsaa her Opfattelse af og Evne til at operere med Fladefigurer, som det kommer an paa, saa længe man kun anvender Skøn og ikke mathematisk Analyse. Jeg antager, at den Øvelse, som jeg i min tidlige Ungdom erhvervede mig i at behandle dette Spil, har bidraget til langt senere at aabne mine Øjne for den Betydning, Figuroinlæg- ninger endnu havde i den græske geometriske Algebra. De Omlægninger af Fladefigurer, som lindes i Culbasülra’erne, spiller ogsaa en stor Rolle i den ældste græske Mathematik og særlig anvendte Grækerne Gno- monfiguren paa samme Maade, som det sker i Culbasülra’erne. Om denne Over- ensstemmelse skulde hidrøre fra en Overlevering eller bero paa en fælles menne- skelig Tilbøjelighed til ensartede Synsoplevelser og derved til al danne de samme intuitive Billeder, lader sig næppe afgøre. En enkelt Anvendelse kan ved sin prak- tiske Nytte i Løbet af lange Tider have trængt sig viden om og da paa forskellig Maade givet Impulser til ensartede Udviklinger. Allerede Pythagoreerne er imidlertid, som vi snart skal se, gaaet videre i Brugen af Gnomon end Culbasülra’erne og har dertil knyttet en hel „geometrisk Algebra“. Ved Brugen af den spillede ogsaa den „pythagoreiske Læresætning“ en Rolle. Om end den Overlevering, der henfører dennes første Optræden hos Grækerne til Pythagoras selv, er draget i Tvivl, viser den Sikkerhed, hvormed allerede Hippokrates fra Chios anvender den, al Græker- nes Kendskab til den ikke kan være meget yngre end Pythagoras (Oversigt 1913, S. 467). Da tilmed Grækerne tidlig maa have kendt Ægypternes Anvendelse af Tre- kanten med Siderne 3, 4 og 5 til Konstruktion af rette Vinkler, maa vistnok senest Pythagoras eller hans allerældsle Disciple i deres vaagnende Forskertrang have