Hvorledes Mathematiken I Tiden Fra Platon Til Euklid Blev Rationel Videnskab

Kap. I. Om sammenlignende Studier af Mathematikens Historie. Naar en Mathematiker af Fag vil dyrke sin Videnskabs Historie, maa han na- turligvis først og fremmest underkaste sig de Regler, som gælder overall, hvor man vil lære den objektive historiske Sandhed at kende. Han maa opspore den baade i de bevarede Skrifter, hvis Formaal det er at fremstille mathematiske Undersøgel- ser og Resultater, og i dem, der enten giver en historisk Beretning om tidligere Arbejder eller blot lejlighedsvis oplyser eller berører ældre eller samtidige Arbejder og disses Resultater, ofte maaske kun ved en Anvendelse af disse eller de derved benyttede Ræsonnementer paa helt andre Forhold. Disse forskellige Kilder maa han naturligvis underkaste den samme Kritik, som kræves af alle historiske Under- søgelser. Besidder han ikke selv visse Betingelser herfor, maa han søge Bistand i de bedste foreliggende Skrifter eller paa anden Maade, saaledes hos Filologer og Bibliografer om rigtig Texttydning, om Overleveringens Veje og Paalidelighed, om Textudgaver, om Kronologi o. s. v. Selv vil han dog ogsaa have noget al bringe. Man har kaldt de mathematiske Sandheder „de evige Sandheder“, hvad der dog ikke er det samme, som al de til enhver Tid, i hvilken de er traadt frem, skulde have antaget den samme Form — lige saa lidt som de er fremsatte paa samme Sprog; men i de ganske forskel- lige Udtryk kan man dog genkende de samme Sandheder. Disses Overensstem- melser vil ofte træde frem i ensartede Anvendelser, og de Slutninger, hvorved man gaar over fra den ene til den anden, maa Irods de forskellige Fremstillingsmaader have væsentlig samme logiske Grundlag, hvis de ellers er mathematisk forsvarlige. Derved frembyder der sig Muligheder for den mathematisk dannede Dyrker al Ma- thematikens Historie til at tyde Texter, som ellers synes uforstaaelige eller har væ- ret inisforstaaede, til at finde Forbindelser mellem historiske Meddelelser, som ellers kunde synes al gælde forskellige Ting, til al spore Forberedelsen til Opdagelser, som ellers synes først at skyldes en enkelt genial Mands enestaaende Seerblik, og frem for alt til at finde og forstaa baade Sammenhængen i en bestemt 1 ids mathe- matiske Forsken og Viden og derved dennes Sammenhæng med de tidligere og senere 27s