Om Faldet over de krumme Linier. 89
sagte fuldkommen seer de algebraiske Ligheder« store Nytte, og hvor°»er kruwwr
Linier.
meget lettere man bringer Slutningen ud af dem, end ved de sædvan--
lige Maader at bevise paa. Vi ville her alene agte, at intet lettere
ftes, end at den Hastighed, hvilken en tung Ting vinder ved at falde
igiennem en hver krum Linie, er den samme, som den der faaes ved
at falde igiennem den Vertical, der maaler dens Hside; og dette ville
vi saa meget meer vise, som vi derved bane Veicn til nt udregne de
faldende Tings Bevægelse over de krumme Linier. Men man maa
vel iagttage, at vi satte fremdeles den hastiggiecende Krast som be-
standig.
§- 32.
Til den Ende maa agtee (Fig. r. Taf. r.) at, om ADL et tofterne«f
en krum Linie, hvad for en man vil, da er de tunge Tings Bevæget-almindelige Be-
st over den den samme i en uendelig liden Tid, som over en ffraae- derover Ve'1'
liggende Linie, og over den Hele krumme Linie den samme som ovec ^ninme Vtniev.
en Mcengde af deslige ftmmenseiede ffraaeliggende Linier. For derfor,
at finde en Bestemmelse for den hastiggisrende Kraft hele Linien igien-
nem, kommer det alene an paa at finde en bestandig Forhold i foran-
derlige Linier imctteiu disse smaa Planers Længde og Heide.
Er DE et af disse smaa Planer eller et Element af den krumme
Linie AEL, hvis Axel vi antage at vcere horizontal, AB dens Ab-
feifle? BD dens halve Ordinate, DIE et elememaireTriangel,
som bestaaer af Abscissens, den krumme Linies og Halv-OrdinatenS
Elementet, FGH derimod et Triangel, i hvilket FH er Rsre Li-
nien , betragte« font et ffraaeliggende Plan; FG Planets Hside,
GH ders Grund- eller Horizontal-Linie, da bliver DE: El r=FH:
M FG,