92 Treble Tislckg..
Voegelsen efter AD maa oplofts udi tvende andre, i AF perpendiku-
lär paa den krumme Linie 03 AE, som er den Deel af Bevægelse«
udi AD, der driver efter Tangenten af AE, og folgelig er den Deel
«f den, som vedligeholdes efter AE.
Derafsees, ar dersom ^0—AE, som rilkiendegiver Forskel-
len af Hastighederne udi Elementerne BA og EA er en uendelig liden
Swrrelse af ftrste Orden, bliver den ved Integrationen altid funden
M være en endelig Swrrelse, og felgclig af den Beskaffenhed, ar Ha-
stigheden altid formindffeö. Er den derimod et differentiel, eller en uen-
delig liden Sterrelse af den anden eller af de hsiere Ordener, bliver
den ved Integrationen aldrig en endelig Swrrelse, felgelig ubetyde-
lig, og af den Beffaffenhed, at den aldrig forvolder noget betydeligt
Tab i Hastigheden.
Men man beviser let, at dette Tab i Hastighederne fra Element,
tit Element altid er et Differentiel af tredie Orden. Thi sættes
Rsre-Cirklens Halv-Diameter = R, og i det retvinklede Triangel
DEA, DE = ä. Da er DE : EA = EA : EC „ fordi ved
DAC er en ret Vinkel. Der er faa at (naar EA
~ds)a =
Men DA = DE 4-EA . Felgelig bliver DAzzz^yds~ 4-
vg Forffiellen imellem DA og AE, bliver \/dZ Ar p—ds —
hvoraf fees; at der hele Tab, fom i dette Tilfælde Hastigheden lider, siden
ds2
Det er proportionert p, alkid bliver en uendelig liden Stsrrelft afan*
den Orden, og felgelig imet. Hvoraf flyder, at Hastigheden i Ber
vcegek-