Om Faldet over de krumme Linier. 93
Voegelsen over den krumnie Linie ingenlunde beroer paa dens Figur, men
-lene paa Heiden af Faldet. Dog maa R ei vcere uendelig liden.
§» 35»
Dette forudsat; ville vi underage, hvorledes Hastigheden og den Bevægelsen i
-ev«gende Krast kunne findes til et hvert given Punkt i en krum Linie, besteinmes" og
saa tidt som de haftiggierende Kroester ere bestandige, eller af den ^-^st Hasttghe^ *
skaffenhed som Tyngden; da et af ro Tilfalde altid moder, enten at alle deres Punk
tet-
en Ting bevæge r sig ned efter den krumme Linie, eller og at den bevce-
zer sig op efter den. Da derfor Tyngden altid driver ned efter, bliver
Tangential-Kraften altid i det ferste Tilfælde positiv, i det sidste nega-
tiv. Folgelig bliver§.7.3 2. i Almindelighed Ligheden, hvorafHastighe-
pt/y, ds
den i et hvenPunkr bestemmes den jr —— ss wdv eller jr^dy=.ud'u>
eller j^gdy—tTV T naar ved V forstaaes den Heide, fom svarer til
Hastigheden -v« Fslgelig bliver altid %v2—+gy etter
fom er den almindelige Lighed, dee bestemmer Hastigheden, i hvorlea
des end den bestandige Krast er i sig t font driver Tingen ned ester i
Direktioner perpendikulære paa den krumme Linies Axel. Alerie ar
i Ligheden Vz=:+gy en bestandig Stsrrelse legges tiIA om nsdig gis-
reS. Dersom i det Tilfælde, da Tingene falde ned efter, Haftighea
den Udi A, =: o, behsves dette Tillæg ikke, men dersom, enten i Be-
gyndelftu af Bevægelsen Udi A > Tirigen antages at have allerede fors
ud en vis Hastighed, eller den stiger fra L til A, da del, i Begyn-
delsen af Bevægelsen altid maa have en bestemt Hastighed, hvilken er
Aarsag, i at den stiger; faa maa denne bestandige Stsrrelse b:ftem»nes
sf det, hvad V bliver, naar y = o, og den fuldstændige Lighed,
Ler bestemmer Hastigheden, er denne V = B±
M 3 Mak