Om Faldet over de krumme Linier. 107
den ene, som vi allerede have afhandlet, naar Direktionerne overalt
antages som Parallele, den anden, naar de sættes idelig at ssge ind til
et og det samme Punkt, som Central-Krttfrerne. I begge disse Hy-
potheser kunde igien utallige Love for Kmsterne have Sted. Vi ville
derfor alene vise, hvorledes i Almindelighed de Problemata kunne
oplofts, som henhsre til det sidste Tilfælde, da nemlig Krasterne altid
virke ester Direktioner, som ftge til et Punkt.
Overalt i dette Tilfælde (Taf. X. Fig. 2.) ville vi sætte, at
Kraften K virker efter de Direktioner CB, DB, fom føge til et 05
det samme Punkt B> Distancen CB ville vi i Almindelighed ansee
fom femiordinate = y, og naar Cirkel-Buerne d, DF tvef^
kes, bliver CL= —dy, om nemlig CB er uendelig ncer vet>DB$
og CD = ds bliver Elementer af den krumme Linie. Foreftilles
den hele Kraft ved DB, og denne igien oplofts i de to Side-Kræfter
DI, som er i Direktion af Tangenten GDI, og DK, som er perpens
dikulcer paa den krumme Linie, og = BL Da sees let, at DI er fom
den Krast, der driver efter Tangenten; BI derimod proportionen den,
som virker perpendikulär paa den krumme Linie. Men CB og BD
kunne ansees som parallele, saa at CLD og DBI ere ligedanne Trian-
gler, ' og derfor CD: DL=DB : DL Kaldes den hele Kraft K,
„ —Kdy
Tangential-Kraften T, da bliver d$\ — dy = K: — — = T, hvil-
ket er det samme, som vi forhen have fundet for Tangential-Kraften. §. Z 2.
Derimod bliver CD :DL=DB : BI eller ds: \/ds2 — dy2 = K:
IT. / j 2 3 2
- ■ -1-----—, hvilket bliver Vcrrdien af den perpendikuläre Kraft,
ds
Kdx ________
fom forandres tu ~, som ftr §. Z 2, om Vds2—dy2 d.x og
saaledes DF = x.
O 2
Ere