H4 Tredie Ttslceg.
ds
{dt = — > foretages; og da flyder der strax af den foresatte Sags
Natur, at ddttzs o. Som er den almindelige Oplosning af alle Til-
falde, da det, man betragter som foranderligt, er enten i sit mindste,
ds
etter i sit sterste, folgelig maa og Differentialen af — = o, saa den
tzllrmndelige Oplosning er intet mindre end vansselig. Men da dette
Slags af mindste Forhold er deri adskillig fra de gemeene og sædvan-
lige, ar her ei spsrges om noget, som bliver mindst eller sterst i den
krumme Linie selv paa dens Ordinaters Maade; Men den krumme Li-
me selv ffal være et storste eller mindste. Saa maa i alle deslige saa
kaldte Jsoperimetriske Tilfælde vel agtes, hvad det er i den til Diffe-
rentiation foresatte Storrelse, som i den givne Tilfælde er bestandigt,
Hg hvad der i den derimod er foranderligt.
Den almindelige Oplosning af samtlig de herhid hsrende Spsrs-
tttaal er meer en analytiff, end en mekaniff Afhandling. Vores
Foresatte er ikke uden en meget enkelt Tilfælde iblant utallige andre,
fbm paa samme Maade kunde oplofts. Men da den herhid hsrende
Oplosnings-Maade ikke er saa almindelig bekiendt, som andre analyti-
ske, ville vi kortelig vise, hvorpaa det i deslige SpsrsmaalS Oplss-
mng i Almindelighed kommer an, og siden anvende den almindelige
Oplosnings-Maade til det forefatte enkelte Tilfalde.
Man maa da allerferst agte, at faa lidt som (Taf. 2. Fig. g.)
en krum Linie selv skal have den Egenffab, at den i sig iblant alle mu
dre Muelige, henfsrt til samme Axel AB og til samme Abscisse AD,
stal være den, ved hvilken en given Egenffab allerbest ffal kunde iverk-
sirtteS, da maa denne Ezenffab findes i hvad Deel af den krumme
Linie,