Om Faldet over de krumme Llnler. 115
Linie, som man endog vil betragte. Folgelig faavel i dens mindste
Elementer, som i den krumme Linie selv. Men da det her kommer
an paa at betragte den Beqvemhed, som flere krumme Linier have «tv
der sig, for ar befordre denne Egenskab, faa maa nsdvendig Elemen-
rerne af flere krumme Linier i samme Henseende og under samme Be-
tingning tages under Betragtning, for at finde den, som best og let-
test iverksætter det forlangte. Folgelig maa man i det mindste, foe
at denne Sammenligning ffal kunde ffee, betragte to Elementer af
disse Linier. Saaledes om AC = / antages at være den sogte krum«
me Linie; Ca og ae to af dens Elementer, AB alle Liniernes fælles
Axel, AD = * den givne Abscisse, DG= GH = dx Elemem
tet afAbscissen, Caezzds, ae~dS> Antages ligeledes cd og de\
eller Cn og ne at være to Elementer af en af de andre krumme Linier;
da er det klart, at siden disse sidste kunne være utallige, da jo nærmere
de falde ind imod Cae og jo mindre de i deres Elementer ere fra dens
Elementer adskillige, desto beqvemmere maa de være i Henseende til
den foresatte Egenskab; og endelig, dersom Cde falder uendelig ncer
ind vet) Cae, maa den sogte Egenskab i Ca og ae vare den samme som
i Cd og de«. Betegnes den ssgte Egenffab ved E, da maa E. Ca
E «ae =: E.C d -s- E* de« eller E> C a—E»C dE> de —- JL«aet
som er Hoved-Beskaffenheden af dette Slags mindste og storste.
Kaldes DC, y: Da er, om Perpendiklen ch kastes ned, ha
ss dy, 03 om da ansees som uendelig mindre end ha, er da == ddy«
Men da bor ansees som uendelig mindre end ha, fordi af den uendeli-
ge Mamgde Linier, som have y tilfælles, ffal C de i Felge Hypothesen
voere den, som er allerncvrmest Cae. Folgelig kommer det nu alene
an paa at bestemme, hvad E>Cæ — E* Cd bliver, det er; hvad Disser
P r rentialtt