130 Fterde Forelæsning.
Cykloide fom AB, men omvendt; saa Spirftn L af Cykloi-
dal Linien ligger i E. Cykloiden udvikler sig saaledes stiv,
sg dette var den m«rkv«rdige Egenffab, som vi lovede ftrst
at forklare.
§. 95-
« £* Cr A et Punkt, i hvilket Cykloiden AB er sat fast med
imellem to Cy-den ene Ende; dens Tangent BD horizontal; ADE et Pen-
kloider, bevæges, ,
som om dm dule, hvis Langde er^2^L, da maa det ved at svinge hen
halv saadan Cy- E til, beffiive en halv Cykloide BE. Cv AC en anden
wm iknaS ligedan Cykloide, da er det ligeledes upaatvivleligt/ at
dcnhalve. Pendulen i at svinge hen efter EC, maa beskrive en ligesaa-
dan halv Cykloide §. 94* Folgelig, at i Svinget BEC, som
vi kalde det hele Sving, og det Lgiennem BE, eller EC
derimod det halve: Pendulen eller det tunge Punkt H bestri-
der bestandig i sin hele Bevægelse fra B igiennem E til C en
heel Cykloide. Saa det kan imidlerrid anftes for at vare
faldet igiennem den hele Cykloide.
§- 96.
et An7t?svim Man beviser videre, ar den Tid det Lunge PUnkt H km-
ger for at falde igiennem den halve Cykloide BE, forholder sig
holder sig til Ti-Ul Tiden af det frie verticale Fald igiennem DE, eller Diame-
igiennem Pen. tern af den Cirkel/ der bestrwer Cykloiden, ltgesom den halve
Længde, somPe- PkkEphtkie af Cirklen forholder sig til Diametern.
Ämetm^ Da derfor Diametern af Cirklen, der bestrider Cykloi«
den, cr den halve Længde af Pendulen: Saa forholder sig
og