M29t
Om KræfternesLiaevægt ved Tyngden. 173
§. 128.
Efter at havegiort disse Anmerkntnger, gaae vi til det Staae flere
omtalte Tilf-rldc §. 124, da v, foist agte (Sof. V. Fig. 8-) gevægt sammen,
at saa tidt som flere Tyngder P, F, P", P ", ffulde holde
gevcegt under sig paa begge Sider afHvile-Punktet A, overis
en Stang uden Tyngde, der holdes iB, 6a maa Momentaw ug- fto«.
afTyngd^rne paa begge Sider vare lige (toveP.PA+P .P'A
For at bevise dette, ville vi alene betragte tre Tyngder
($af. V. Fig. 7») for ikke at giore Beviset unodig vidtlostig,
va alle andre Tilfalde kunne bevises paa samme Maade.
I Beviset kommer alt alene derpaa att, at man i Ste-
den for de enkelte Tyngder E og B betragter dem som samlede
i dereS Tyngdes fcrlles Center D» Thi saa er ingen Tvivl
paa, at jo A* AC = (E4-B).DC §.114. Alt kommer da an
paa at kunde bevise, at (E4-B)* DC=R EC-I-B, BQ
For at bevise dette, maa det falles Tyngdes Center D
E EB
imellem L og 8 sorst findes, fom §. 12 3 a =BD. Fol-
E. EB E. (E-C—EB h-B.BC.
gelig bliver DC=BC—=----------------> °9 vi-
dere (E -V- B)4 DC = E* EC. -4- B. BC* Felgelig kommer
det paa et ud, om begge Tyngderne E og B henge hver for
sig til adskillige Distancer, fra HvLlc-Punktet C> eller om de
i deres Meö Tyngdes Cemer udgime en eneste samletTyngde. -