Forelæsninger over Mekanik med hosføiede Tillæg

Forfatter: Jens Kraft

År: 1763

Forlag: Trykt hos Jonas Lindgren, det Ridderlige Akademies Bogtrykker

Sted: Sorøe

UDK: 531.0 Kra

DOI: 10.48563/dtu-0000159

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 722 Forrige Næste
, 178 Kerbe Tillæg. Det er: samrlig Tyngderne ffal multipliceres med deres Di- siancer fra det Punkt, om hvilke de kunne bevæge sig i Vinkel-Bevæ- gelse. Det Udkommende ffal divideres med Summen af alle Tyng- derne, saa faaes det sogte Punkt Man seer let, at dette Punkt er Tyngdens Center, siden Momentet af santtlig Tyngderne under et eller i en Sum tagne, giere i det selvsamme Virkning, som alle de enkelte Tyngder hver for sig, multiplicerte med deres respective Disian- eer fra A, hvilket er just det, som er blevet beviist, at være en Egen- stab af det fælles Tyngdernes Center. §♦ 129. Forel. §. 58. $• >7 8°r at vise i de simplest« Stempler, Hvorledes ved Hjelp as ferst i L.mer afdenne Regel Tyngdens Center kan findes, ville vi forst underfsge, «veralt 'Enhver dette Punkt ligger i de rette Linier. Saalcdes, (Taf. V. Fig. 9.) om AB er en ret Linie ophengt udi A, hvis alle Punkter ere lige runge, da er cd en af disse sima Tyng- der. ScetteS den hele Linie AB= a, Ad=xa er cd=dx. Summen af alle de smaa Tyngder mnltiplicerte med deres Distamer fra A^fidx. Summen af dem alle derimod er fix. Felgelig er fxdx : fix, eller ^x :x=:^x den ssgte Stvrrelje. &xt=a, bliver alt = saa derfor Tyngdens Center fas- der midt i den rette Linie. Man seer, at ingen bestandig Storrekse bor legges til; rhi naar x = o, er Integralet o, som der her vcrre. §. 59- Bldere i Linier, Dersom samrlig Punkterne i den rette Linie AB sættes at have hvis Tyngde an- _ _ _ sees fit v«re en Tyngde, som er er ensdan, men for Ex. er proportionelt Distan- cen ____________ _____ 1