Side
af
722
Forrige
Næste
Om Tyngdens Center.
i S i
Er Parabolen ei given ester sin Axel, men efter sin Diameter;
da er det klart, at Tyngdens Center er i Diametern, saa at alt er
endnu som før; om ved p forstaaes Parameter til Diametern, som
man veed af den koniffe Geometrie er adffillig om en bestandig ©tør
reife, der beroer paa Abscissen, fra Axlens Parameter. Ligeledes i
andre krumme Linier, saa lidt som ake de smaa Tyngder deres ^yng-
DeS Centrer ligge i en og den samme Linie, sindes dette Center ved eu
eneste Udregning, saaledes som i Exemplet er blevet beviist.
§. 6Z.
Men dermed ere vi langt fra ikke ferdige med Parabolen; der TyEms^en^
spsrges videre om at finde Tyngdens Center i den ydere Parabol, be-den ydere Par«-
staaende af de to Stykker HAC og I AF, (Taf. VL Fig. i.) hen-
fer te til Axlen HL Ligge begge Delene sammen om en fælles Axel,
som i Taf. VL Fig. 2, da er Oplosningen let, thi den lader sig umid-
delbar finde efter §. 5 7. Fordi i den ydere Parabol AB, Semior-
dinate og Abscisse ere net op forvcxlede med de i den innere; Cd med
ÅB, dB med Ch, faa Ligheden bliver til alle Punkter udi ABC,
= Derfor df zzr og der dobbelte Element
2*' ny
zzzVay.dy^ som multiplicevt med sin Vegtstang dB
giver der hele Moment =aydy'^ hvoraf Summen er Uy1 = -
Derimod er Summen af alle de smaa Tyngder = J Vdy.dy
"3
derer" >
BC=^', bliver Tyngdens Lcnms Distance fra 8, BE
? V— X X1
vi 2ZZ-——» T7= =| — ♦ Naar man hermed divi-»'
" 3 ftVa 3 a
faaes Da for det hele Stykke ydere Parabol BAD,
v