194 Fierde Tillæg.
ver ligeledes Heiden EL = |AM og Triangler BEC = f AM»
iBCz=zxAM.BC=|ABG
Dette Beviis er fuldstændigt, imidlertid kan man, om man vil,
Overbevise sig desanqaaende paa denne ALaade. Er Fig. 17. ABC et
Triangel, BD=DC. i L Tyngdens Center, og herfor ED =f AD«
Trekkes CEG, ogDF Parallel ^0. Da er DF 3= |GC, fordi
BFD og BGC ere ligedanne Triangler. Men FED og AEG
ere og ligedanne Triangler og derfor DE : DA=FD : AG, eller
i: 2 = JGC: AG, faa AG=GC. Da derfor CG: C A=CD:
CB, bliver og GD parallel AB. Derfor igien GED eg AEB
ligedanne Triangler, og GE : EB = DE : EA> Fslgelig GE
Saa man seer, at i Triangler de tre Diametrer afTyngs
den AD, BG, CK, sverskiere hverandre i et og det samme Punkt,
nemlig i Tyngdens Center C og at fcerfor ABE=BEC = AEC9
thi ethvert af disse Triangler ABC.
Man kan og betragte de retlinede Figmer paa samme Fod som
De krumme, ved at kalde de rette Linier deres Diametrer, hvilke over-
fkiere i to lige store Dele alle andre, som i Henseende til dem, hele Fi-
guren igiennem, trekkes paa en og den samme Maade. Saaledes som
vi Taf. IV. Fig. 9. og i §. 105. Forel, have vrist det. Paa denne
Maade bliver i Triangler tre Diametrer, som gaae alle igiennem et
Punkt efter det nylig beviiste. I alle Parallelogrammer 4, hvilke gaae
igiennem Midten af de ovenftaaende Sider eller Vinkler. Man faaer
i de reguliere Figurer ligeledes saa mange deslige Diametrer, som man
haver Vinkler eller Sider, og de lebe sammen i et Punkt. Kalder
man da Figurens Midte det Punkt, hvori disse Linier alle lebe sanr-
men, da bliver Figurernes Midte og Deres Tyngdes Center altid det
fam#