øm Tyngdens Center. 20z
Saa man seer, at Ae: ed = 5 ' 3 , der er Tyngdens Cen-
ter i en halv Kugle ligger om | af Halv Diamelem borte fra Cen-
tret (*)♦
Sættes er om man nemlig ei vidste Tyngdens Center i den
lax—W (I—i)a T s '
hele Kugle, da fik man —----— = 77—7^ — cr 5
2^ "3X (r
Den hele Kugle haver sit Tyngdes Center i sit eget Sterrelses Center.
$; 82.
Dersom Snittet var Elliptisk, eller af en Elliptisk Spherside, Og i Snittene
_ _ /Ok f <th afEllipsoiderne.
da veed man af den Koniffe Geometrie, at saa ttbt som (Taf. VIL
Fig. i o.) Abscissens AD Begyndelse er i Spitsen A af Ellipsen, og
C c r - dennes
(*) Ozanam paa foranfsrte Sted beviser dette paa en synthetisk Maade meget
artig , som jeg ikke kan undlade her at anføre , efterdi jeg forhen paa
samme Maade haver viist, hvorledes Tyngdens Center i alle øvrige egent-
lig kaldte geometriste Legemer kan findes. Hans Bevies er dette:
Da den halve Kugle (Taf. VII. Fig. 9.) beskrives, som man veeb, af
ben Quart-Cirkel BA, Keilen af en Triangel BED, og Cylindren af en
Parallelogram EB AD; Forestiller man sig da disse Figurer saaledes, som
Figuren viser, saa EDF bliver Keilen; ABC t*n halve Kugle; EACl*
Eylindrcn; da er, som man veed af Geometrien EDF =jEACF. Alt-
saa maa det hule Rum EADCF være saa stor som den halve Kugle. 9)teu
man veed, at Tyngdens Center af Keilen er i I saaledes, at BIzz^BD,
og Cylindrens i Midten H, saa BH JBD. Deraf kan §. 64 K fin-
des, eller Tyngdens Center i den halve Kugle. Thi da Kuglens Tyngde
er som 2, og Keilens som 1 , er HI =5 2 og HK 1, §. 114 Forel,
saa Men BH— Bl =| | Følgelig er HK
— i og BK zz Fslgelig BK : KD = 5:3.