Om de sammensatte Penduler. 245
H
Henger (Tas. VIII. Fig. 2.) den svingende Linie CD ffiev, Ligeledes i de
alt for Resten laget, som udi nest foregaaende Tilfælde. Da om ^U^ende.
man kaster den Perpendikel \b=p ned paa den (hvilken altid er be-
kiendr, fordi AB — a er given, tilligemed Vinklerne A£B og AB£)
eg kalder den bekiendte Linie ^8, Den halve Linie CB, b, br=z.v,
rm = dx. Da bliver faxx — 3
B bestemmes deraf, at, naar o, bliver endnu — x = b — q
eller x~q—b, ^afaxx=zix3 -Vpx—l(q—b) 3—p\q — b)
for den fyWvMnx^b+q. faxx=j(b + qY+p\b+q)
"+- l(b — qY-[-pp(b — q) zzz 6qby\- 2ppb. Lige-
ledes er for den hele Linie 2 b, fax = 2 ab, strå at det sogte simple
Penduls hele Længde belober ——•J__£
Følgelig bliver det simple Penduls Længde — = 1L±£
a 3/? »
eg derfor den samme, som naar Linien ligger horizontal. §. 98.
Vi! man, som forhen, tage Begyndelsen til udi B, da
fafløé faxx ’zzz fdx. (a1 _p2qx4-x2 , fordi Ar zzzx -s- 2qx-f-a\
^elgelig bliver Integralen er ^-s-^v -4- ^x3, hvortil maa legges
den manglende Deel, sol« svarer til — x = b, saa der fuldstændtzi
ge Integral bliver a x-\-qx-j-Jx’ -]-a b — qb* -]-jb3, og for
den hele Linie, 2a b-\-^b\ Men fax = 2ab* Fslgelig. bliver
' ' ''il2 I b2
tut simple Penduls L«ngde, ligesom fer, — ,
Hh 3
§. IOO.