de sammensatte Penduler. 255
hvilke Integraler fyldestgisres ved at legge under stridig Tegn det ti(z
hvad de blive, nnav xzzz — c.
§- HZ-
Er den svingende Figur en Cirkel FABC (Taf. VIII. Fig. ri.) Videre.ILir-
»phengt udi 8. GBH et Snit af Cirklen, til hvis Sving man vkl Stykker?
stude der simple Penduls Længde. BF Diametern " a. B/z ™
_______
ab = dx\ Da er Aa — \/ax __ og Elementet af Segmen-
ter eller Cirkel-Snittet = AC. ab = zdx. \/^ZTx. Folgelig
fyxx = & f(x~dx*[/ax — x’)«. EnStsrrelft, som let gisres inte-
grabel, ved at sætte ax—x'zzzxW
— lazdz 2
_____
dx H q j 7^ ^9 x X/ax—x2
________
Da man faaer .r = ~ -
1 (i -s-L )
— 2rt4z2 dz
— i da
viseres af (i-s-L^) ere irrationelle, nemlig i —s— xU — i og
i & V— I ; saa dette Integral saaledes henhsrer til de loga-
rilhmiske ^zmaginaires, hvilke man igien veed, kunde paa en reel Maa-
de sorstaaes af Cirklen, faa ville vi integrere der ved denne sidste.
P(ax3—x4}dx p— x4dx
______
______
Manfaaer dajxxdx* \/Tx—xx == /.7=— =/- _r
v ax — xx u V ax — xx
,_________________r—^dx p «x'dio
--XX
--XX