Om de sammensatte Penduler. 269
§♦ 129.
Er (Taf. VIII. Fig. 11.) GBH et Cirkel-Snit, som fer Ligeledes i Cirk-
ug, i B Henge-Punkter; da, naar det svinger i det vertikale
Plan eller paa Siden, bliver jfydx , eller simpel hen fy' dx
p(fV—2ax3-t-x4')<lx
—Rax —xx).V^T7x<ix ==/ —p===L hvilket tute-
J v V ax —x
grert, svm for §. uZ, giver
MYdx --- 3-
x^-L-ax3 i 3r'----------1 3 2^___A
--- —±----a + 77^ ** + / 6 4^ * i7=/
32 J V ax — xx
men f^a\ —=z= = BG? omBD=x, Hvilket altfa*
v ax — xx
er Nævneren i Distancen af Svingers Center fra Henge-Punkret B i
Segmentet GBH.
Man seer let, at for den hele Cirkel, eller naar x = /?, bli-
‘ 3 ^adx
Ver v/ax—xx dderült o ) slltt 61 alene z ,------------—
V axxx
er i dette Tilfælde det fnlde Integral. Kaldes Peripherien ?, er
Dene Integral MbVMP)? og naar man dividerer med Halvdelen
af den hele Cirkels Tyngde i Halv-Diametern, eller i Henge-PunktetS
Distance fra Tyngdens eller Cirklens Center, det er med fxydx> faaes
J\y3dx ____________ T__________
Men i Folge §. 11Zvar i Svinget hen efter Grundlinien det sim-
ple ifokrone eller i samme Tid svingende Pendnls Længde = da
derfor saa er det simple Penduls Lcmgde i der vertikale
Sving faa stor som de Dele af Diametern. §♦ 130-