274
Femte Tillæg.
§. 132.
SvingetsCen- Er det svingende Legeme en Kugle, ophengt i et Punkt af sin
Ktiglern^ Peripherie (Tas. IX.Fig. 2.), da oiuGHz^x, IH—y, GFzzz^
, „ ___________ 4 r r 3
bliver y = VrtX — xx, yy = ax — xx, y zzz a x — 2ax
4-.V4, og ftsgelig
4 • s
4 1 5 i t 2 3 — 4 1 T 5
ÆX ----*X "V-vd X -----IflX
4
som sHwmenlagk, og siden fer x jat a, for at faae den ftgie Længde
for den hele Kugle, belsber
Derimod et fxy dx =z f//.v —|x4 og for den hele Kugle,
uaar .v = ä = 3 faa man sraer for den ssgre Længde :
--- ia‘z*
§. 133.
Veed man Lcrngden as dette Pendul, som svarer til et Henge-
Pullkt, tagen i Kuglens Peripherie udi G, da finder man siden let,
hvad Længden bliver for et hvert andet Punkt A, hvori Kuglen kan
blive ophengt, thi er eb Pendulets Længde neden for Kuglens Tyng-
des Center iden forste Tilfælde, da samme er hengt op udi G; faa
bliver Længden ca eller Distancen fra Tyngdens Center, naar den hen-
gcr i A, deraf let at finde §.117, at cb og ca forholde sig i forkeerr
Forhold af Lomgderne Gc og Ac, folgelig om Gc = r, Ac = /
-+-r, da er cb (eller ?r — r =) |r: (ca)x = ~, saa
2
x=c"/7=j™ og det hele simple Penduls Lcengde, som svarer til
Henge-Punktet ndi A =/ 4* r -4- .
Man