Forelæsninger over Mekanik med hosføiede Tillæg

Forfatter: Jens Kraft

År: 1763

Forlag: Trykt hos Jonas Lindgren, det Ridderlige Akademies Bogtrykker

Sted: Sorøe

UDK: 531.0 Kra

DOI: 10.48563/dtu-0000159

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 722 Forrige Næste
 352 Syvende Tillæg. _________ JJ0< sig Ud fra luren let kunde giere, at Tingene engang mantte efter eu vis Tiö falde ü,d t det Punkt, eller det Center, omkring hvilket Kræfterne drive det l den anden Hypothese, da de ere som Quadraten af Distance» forkeerk, uden at de kunde i denne sidste enten komme rmrmere til det, eller gaae længere Ud fra det. Til den Ende kan agtes, at om alle Benævninger tages som fer, alene at (Taf. X. Frg. 4.) naae Tingen kastes ffiev ud paa AC udi A, Distancen AC kaldes </, og ved b forstaaes Perpendiklen pa« Rere-Linien t dette Punkt, saa -j er Sinus af Rsre-Liniens Vinkel l*°l A met> AC> da bliver Central-Kraften fordi den ffal vcerx fC!n ^u6tl6 af Distancen forkeert, og da Ligheden til den krumme Linie- tagen imellem Perpendiklen paa Rsre-Linien og Bære-Linien, er/K^y ___ (d? x / - ti r>lty 2Bb2dt> J y i oz. ;aa blrver^z-^ , og naae de bestan- dige Stsrrelser bestemmes, som fer, af det Integralerne blive udi A, faaes (y2-Z-)r3 p2 — yyp---------------, hvilken Lighed uden videre Forandring kan vedligeholdes. Om man sætter 6 = , da faaes denne Lrg- h-d for den krumme Linie p = ~, eta y :/> — b: d, hvilket vrjer, at t>a £: - - eller Sinus CAF og p; y , (C Sinus CBD, saa er denne krumme Linie overalt af den Egenffab, at den Vinkel Bære-Linien gier med Tangenten, eller med den krumlne Linie, er bestandig, folgelig er denne sidste den saa kaldte logarithmiffe Spi-- ral, eller af det islags Spiraler, som indbefattes under den almmde lige Lighed <Taf. X. Fig. 4.) ACB = t Log. ™, hvor t er, som man veed af Algebre, Tangenten til Vinklen CBD eder CAF.