Forelæsninger over Mekanik med hosføiede Tillæg

Forfatter: Jens Kraft

År: 1763

Forlag: Trykt hos Jonas Lindgren, det Ridderlige Akademies Bogtrykker

Sted: Sorøe

UDK: 531.0 Kra

DOI: 10.48563/dtu-0000159

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 722 Forrige Næste
394 Niende Tillæg. rivere DA er Heiden, som svarer til Hastigheden udi A =h, og AG antages som Abscisser, Gg som Semiordinater. Da bliver . Hastigheden, som svarer til et hvert Punkt som 1 over AL = 1/TZ3, til tt hvert Punkt som g = om Abscisserne kaldes x» Og da det Punkt, hvortil Central-Kraften driver, anta- ges at være uendelig langt borte, blive alle Linie-, fom r« i lige storr Tider Uge store, af samme Aarsag, som for §.219. F. Saa om G/ kaldes y? bliver derfor dy en bestandig Sterrelse og ddy z= o, om nemlig Elementer af Tiden dt er bestandig, eller ddt = v. § . 197. Mmtia. Luner», . Dette forndsar, da siden dy og dt blive uforanderlige Stsrrelser, hvor, Bevæarl- , _ ° 1 ' «enafdeudkaste-om/ er ligeledes en uforanderlig lvrerrelse, kommer man derved ril den fimpk DiffettMial Achrd, dy—fdt, mm da, em^=«S, fet det as fits Dunft g dt = v--, bliver dy = — I denne Lighed maa/bestemmes, og siden denne Sterrelse er i alle Punkter af den krumme Linie ensdan eller uforanderlig, kan dm bestemmes af det, fom den bliver i det Punkt A, i Hvilket .v = 0. fd S Da derfor t A dy = , og i A er desuden dS: dy == 1 : sm Sinus 90° z= i, og Elementet af den krumme giniøz= dS fis fta bliver i A, dy = sdS, ftlgelig ~ = sdS, og derfor Ester ar drnne Storrelse saaledes «bestem«, bliver dy — -— ____________ ' v x-v sVh as ha-a s’ , strandret «I --———dy, og derfor —— — dy , men dS V x-vb x~r-b J = dx~ -s- dy, folgelig bliver