Forelæsninger over Mekanik med hosføiede Tillæg

Forfatter: Jens Kraft

År: 1763

Forlag: Trykt hos Jonas Lindgren, det Ridderlige Akademies Bogtrykker

Sted: Sorøe

UDK: 531.0 Kra

DOI: 10.48563/dtu-0000159

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 722 Forrige Næste
458 Tiende Tillæg. sær, naar Mod- naar <- = (/), ber Ligheden være y = a.x — ßx2, følgelig maa tranøen er liden.m(m y = ax—ßx" — yx’ — £x4-------------0. s. v. faa bliver dy = cidx — 2ßxdx — syx^dx — 4Jx’dx----------------o.s.v. Og forti dx ansees som bestandig, bliver ddy = — 2ßdx — 6yxdx* — ii^Vdx" -----------0. s. v. Fremdeles. Da ds' = dx 4*-dybliver ds“\/dx2-j-dy1 = Qdx2 -4-ct*dx' — ^oißxdx -4-4ß' x2 dx~-b o. f. v.)* ^>vdkas, 2aßxdx om Quadrat-Roden udtrekkes, faaes ds = dx. 1/T^äß — s ^x\/ 1-V-ad ctßx2 H------0. s. v. saa at 7= -----:-----— 0. s. v. e e c c\/ lA-a, > Da nu -7 = »-7 + 7------------------------------i- 0. s. v., oploser man da den nylig fundne Voerdie af ec i sin uendelige Felge, faaes 1. . n/rw ——_L*3(i+a3) — 1 +---------- rt/l4-»2 -—-s- o. siv. Beliener man sig heraf i den foresatte Lighed a.nddy = — Qee dx , under den Betingning, at x er en meget liden Stsrrelse imod c, og kaster derfor alle de Leed bort af Ligheden, i hvilke Heiden af .x* overgaaer Quadraten, da faaes. 2/-(2/Z-l- 6yx vi / 1 2 Ctßx" / 2Z , 2x_ i 2 > (-A z i * \/ I —ct — —__ > x (l-f—St )^\ )z=G.(ld--------------— y—----------T-b—2--------), c c\/14-at IC y7 som er en algebraisk Lighed, udi hvilken de ubekiendtt koefficienter eller medhielpende Tal, a, ß} y, <?, maa bestemmes.