Om te elastiffeStMMs smaaBevagelser. 63 5
Leddene gieres integrMe ved at multiplicere med dy, saa man faaer
— dyddy = p^y^y, °g — ^y1 — yy. + II- For at
bestemme den besta-dige Stsrrelse 8, kan agtes, at Tangenten udi
Midten G af den krumme Linie bliver horizontal, og derfor udi G,
dy = o. Sattes da til dette Punkt y=EG=cfc) bliver
B — , og derfor
dy = Felgelig og
i ' -z . ;
____- "e/v
p___ct ■*
dx~\/L.in —=zz hvilket er, fom man strG
p * i/i n
41 at
feer / et Integral til Cirklen. Hvoraf igien flyder, at den
ssgte krumme Linie er den saa kaldte cykloidalske ScelskabS - Li-
nie , eller Socia Cycloidis, hvilket endnu lettere forstaaer
paa denne Maade.
p ' fo
Scrttes \/—ln — ß. da bliver dx = ß 1/----—*
v p ' v eta, y 7
Sectles igien AE =: og AB = £ — v, saa at de
foranderlige henseres til GE , og den «bestemte al = BE
rz v* Videre, om z/B sættes z= GE — GI — a, — ty
om den ubestemte Gi =2 /. Saa forandres derved den givne
dy 1 ß1^
Lighed dx z=z ßT-r-2^ til denne anden du = i/——o
u v act—yy v 2t«. —r
og a-v = 0. B. Sin. /. (ved B. Sin. t forstaaes Buen,
hvis Sinus er t) Fslgelig, om med Halv - Diametern EG,
Ll U 2 . Quart-