Almindelig Theorie for Bevægelsen.
45
SaakdkS bliver -- = dt. Hvilket om s-rncs i S,-dm for
__ . , . - ngdy Kr«frerne,
i Ligheden §. §. mrdt — di), da saaeS —— = av eller ngdy Rummer ogH^a-
= vdv> som er en Lighed, der altid viser Forholden af Hastigheden ^elig liden Tid
til der igiennemkebne Rum. Og for Kræfterne i Almindelighed bliver „ nJL <z =,t^v.
np m 2
—dy ZZ2 vdv. For Temydm
«yd)' XX vdv,
§■ 8.
Slutningerne selv ere nu i det Tilfælde, da g er en bestandig £r(ep
Swrrelse, overmaade lette. Man kan alene forud agte, ar naar*evne< ^<nUr
eu trykkende Krast driver bestandig mod et og det samme Punkt B,
$3(Taf.
Srsrrelser, som indeholde andre, der ikke fimiw integreres, af exponenriel-
te, med tt Ord; af alle de, som man i Algebre tiender og kunde tænkes,
men saa ridt fom/vdr ti kan integreres, eller i det mindste af integrable
Ligheder construeres, er denne almindelige Lighed i enkelte Tilfælde til nu
-en Nytte.
Hvad der i Mekanik Beroet paa mekaniffe konstrUctioner af »talli-
-e Punkter og uimegrable Formuler, tiener ikke stort til almindelig Nytte.
Imidlertid kan jeg, i Anledning af dette, ikke undlade, tt sige med et par
Ord, hvad det er, man i Le mekaniffe Skrifter kalder Hastighedernes Sted,
(Locus eller Scala celeritatum). Det er da (fte Taf. 2. Fig. 2.) en Linie,
krum eller ret, som ADL, udi hvilken i vor Tilfælde, da </y = vdt.
AB Axeln af den fntmme Linie forestiller Tiden, den krumme Linies Or-
-mater BD og CE forestille v eller de idelig foranderlige Hastigheder, saa-
ledes fom den givne Hypothese btt medfører. Saa bliver BDEC
det igiennrmksbnc Rum, som man veed, hvad er, saa tidt som den krum-
me Linies ADL innere Rum, som ABD, ere integrable. Man kan gisre
ligesaa almindelige Anmerkningex^. i Henseende til Rummet, Tiden og
Kræfterne. De krumme Linin', hvis Ordinater, eller Brrer, eller Rum,
eller visse Dele, paa hvad Maade dr end tages i rn uoverbrudt Orden, vgr