Almindelig Theorie for Bevægelsen. 53
er just, hvorudi dc» Tilf«lde, da en Ting i Begyndelsen af Faldet have en vis gi-
udi A haver allerede en given Hastighed ned efter Linien Ad, for Tyng-w
den begynder at virke, og drives saa siden af en bestandig Tyngde
eller trykkende Kraft; er adffillig fra de forrige. Thi foger man,
hvad Hastighed den nma faae i hvad for et foranderligt Punkt man
vil, da er (Fig. 4. Taf. i«) om Hastigheden i Begyndelsen kal-
des c > og den id, c v, Differenlial-Hasiigheden dog dv ; om
Ad x, er atter igien fem for, om man vil beliene sig af Ligheden
§. 7.12. gdx:=.‘vd'v, gx^^-u-vDa nu, naar xzzzo,
cc
<u ■=. c > saa bliver — — — 13 og 2gx zzz w — cc. Felgelig
*z/= V2gx-^c2, men V^c er §. 10. den Hastighed, som vindes
ved Faldet igiennem den Heide x; kaldes da denne Hastighed CL
da bliver Er x for det hele Fald a, den Ha-
stighed, som svarer ril KT = b, bliver i Enden af Falder -v =
V"h2
For at vise Nytten af Lighederne §. 17, ig; da, om h er den
Horde, som svarer til Hastigheden v, og man fætter dx = db, i
Staden for^A- =z <vdv\ faaes x~h 4- B. (Ev d den Heide,
igiennem hvilken Hastigheden c ved Faldet bliver ril; da, naar xtzzo,
a bzzzd, ahjaa Blivet: bz= x-V-d. 50a nu VT —-v/ faa ev
*v — VT-va , og om x bestemmes til en vis Stsrrelse a for det
hele Fald, er " Va-^d, men d=z cc §. 17. oq a:=.bb 17,
Bcncrvningerne af Hastighederne gierte her som strax oven for, følge-
lig saaes som fer, «v = Vpdj^c\
Er Hastigheden given, da bestemmes let Ligheden for Tiden,
siden denne sidste altid er proportionert Elementet af der igiennemlebne
G 3 Rum,