Matematik for Tekniske Skoler I

maa man have Tegn, der kan betyde hvilke som helst Tal; man bruger da Bogstaverne i denne Betydning. Man bar .2 = 1 + 1, 3 = 1 + 1 + 1, i=l+l+l+l o. s. v. Paa lignende Maade har man a=1+1+1+ . . . . + 1 (a Addender). Tallet a indeholder a Enheder; det Tal, der er 1 større end a, indeholder (a + 1) Enheder og skrives (a + 1); det Tal, der er 1 mindre end a, indeholder (a 1) En- heder og skrives (a — 1). (« 1), a og (a + 1) betegner altsaa altid tre paa hinanden følgende Tal i Talrækken; men a kan betegne hvilket Tal, man ønsker: a er et vilkaarligt Tal. Hvis f. Eks. a = 9, er (« /) = 8, og a. + 1) — 10. Naar et Bogstav i det følgende bruges som Tal, betegner det altid et ubenævnt Tal. Naar a og b betegner vilkaarlige Tal, udtrykker Identiteten a + b = b + a at følgende Regel er almengyldig: Summen af to Addender bliver uforandret, naar Ad- denderne ombyttes. En saadan almengyldig Regneregel kaldes en arit- metisk Sætning, og en Identitet, som udtrykker en arit- metisk Sætning, kaldes en Formel. Ek s. 1. Sætningen: Differens + Subtrahend = Minuend kan udtrykkes ved Formlen (a — b) + b = a. Ek s. 2. Sætningen: Naar man fra Summen af lo Ad- dender subtraherer den ene, faar man den anden, kan udtrykkes ved Formlen (a + b) — b = a. ' Formlerne a + b — c = a — c + b -~b -c + a udtryk- ker Sætningen: e. I en flerleddet Størrelse er Leddenes Orden ligegyldig.