Matematik for Tekniske Skoler I

9 Den Differens, man faar, naar man trækker Produktet af Divisor og den ufuldstændige Kvotient fra Dividenden, kaldes Divisionsresten. Er den ufuldstændige Kvotient mellem a og b lig k og Resten r, har man altsaa a — b • k = r eller a — b • k + r. Eks. 1. a = 90, b = 17, find k og r. Eks. 2. Hvilke Værdier kan r have, naar b 12 og k = 8? Find for hver Værdi af r den til- svarende Værdi af a. Beregn følgende Udtryk, naar a 50, b — 18, c 15 og d = 36. 1. (9 a + 5d — 6c) : b. 2. 'i (5a-12b) + c (8a- lOd). 3. [(ab) : c — (ab) : d] • 12. Find Værdien af x, naar 1. x + 6 = 18. 3. 6x = 18. 2. x 6 — 18. 4. x : 6 = 18. 9. To Udtryk, der er forbundne ved et Lighedstegn, danner en Ligning; de to Udtryk kaldes Ligningens Sider. Hvis de to Udtryk er ubetinget lige store, kaldes Ligningen ifølge 5 en Identitet. Hvis Ligningens to Sider kun er lige store, naar man giver et (eller flere) af Bog- stavtallene bestemte Værdier, kaldes Ligningen en Be- stemmelsesligning. I Stedet for Bestemmelsesligning siger man dog ofte Ligning, naar det ikke kan misforstaaes. De Værdier, man maa give Bogstavet, for at Bestem- melsesligningens to Sider kan blive lige store, kaldes Ligningens Rødder. Bogstavet kaldes den ubekendte. At finde Ligningens Rødder kaldes at løse Ligningen. De Ligninger, vi begynder med, har kun een Rod. Naar man har løst en Ligning, kan man gøre Prøve