Matematik for Tekniske Skoler I

15 saaledes at vi foran Nul sætter 1 og foran 1 sætter 2, vi faar da følgende Række, der kan fortsættes saa langt, det skal være, til begge Sider: . . . . J _4 -3 _/ 0 1 2 3 '< 5 ... . Denne Talrække vil vi kalde den aritmetiske Talrække eller blot Talrækken. Den indeholder de positive og negative hele Tal. Den aritmetiske Talrække har følgende Egenskaber fælles med den naturlige Talrække: Naar man adderer (+ 1) til et Tal, bliver Summen altid det næste Tal i Rækken, og naar man subtraherer (+ 1) fra et Tal, bliver Differensen det foregaaende Tal. Eksempler 1 + ( - 5) = 4. 1 1 + (- = - J. () 1 + (_ 3) = - 2. (- 1) 1 = 0. 1 = -1. 1-2. I det følgende betyder k, m, n, p og q altid positive Tal, medens de første Bogstaver i Alfabetet i Reglen betyder vilkaarlige Tal. Man har da (m + n) — /?, ( n) + (m + n) == m. m Man kan subtrahere et større positivt Tal fra et mindre ved at subtrahere det mindste fra det største og give det udkomne Fortegnet Minus. Ved vor Udvidelse af Talbegrebet har vi altsaa op- naaet, at vi i alle Tilfælde kan finde Differensen mel- lem to positive Tal. Løs Ligningerne 2. x + 17=2. 3. 3x + 8 = 2x 5. 3. 24 + x = 30. 4. (7 - x) : 5 = 3. 5. Summen af 6 paa hinanden følgende Tal er lig 3, find Tallene.