Matematik for Tekniske Skoler I
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1915
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 88
I Aritmetik
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
31
Opgaver.
35. (6a3b 4- Sab1 2abc) : (2ab).
36. (5x3 — 10x?y + 15x4) : (5X3).
37. (21az3 + 7az4 — 14az3) : [az3 3z (az — 3az)].
38. 2ab3 • 3bc3 • 4ac : (2abc)3: (3bc).
39. a3 • a3 • a4: a5 + 6a7 • a3 : a6. Eks. a = — 3.
40. 2x : 7 = — 6; (x — 11) : (x + 4) = 6.
41. (5x + 16)3 : x ==25(x + 9) — 1.
42. (8x - 15)3 : (4x + 5) = 9 + 16 (x - 4).
43. Bevis, at (a4 + 2a3 + a3 — 1) : (a3 + a — 1) = a3 + a + L
Eks. a = — 10.
Opløsning i Faktorer.
23. At opløse en flerleddet Størrelse i Faktorer vil sige
at omskrive den til eet Produkt.
Eks. 1. ab + bc — 5b = b (a 4- c — 5).
Naar Leddene i en flerleddet Størrelse har en fælles
Faktor, kan man sætte den uden for en Parentes.
Eks. 2. 5a3b + lOabc — 20abc3 = 5ab (a + 2c — 4c3).
Eks. 3. ab + ac — b3 — bc = a (b + c) — b (b + c)
= (b + c) (a — b).
Naar man skal opløse flerleddede Størrelser i Fak-
torer, kan man ofte benytte følgende Formler:
a3 + 2ab + b3 — (a + b) (a + b).
a3 — 2ab + b3 = (a — b) (a — b).
a3 —b3 = (a + b) (a — b).
Eks. 4. a3 — 4b3 = (a + 2b) (a — 2b).
Eks. 5. a3 + 6ab + 9b3 = (a + 3b) (a + 3b) eller (a + 3b)2.
Eks. 6. 4a2 4ab + b2 = (2a — b)2.