Matematik for Tekniske Skoler I
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1915
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 88
I Aritmetik
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
32
Eks. 7. 4a2 + 12ab + 9b2 c2 — (2a + 3b)2 — c2
= (2a + 3b + c) (2a + 3b — c).
Eks. 8. x2 — 5x + 6 = x2 — 2x — 3x 4- 6
— x (x — 2) — 3 (x — 2)= (x — 2) (x — 5).
Eks. 9. x2 — 6x + 8 — x2 — 2 • 3x + 32 — 1
= (x — 3)2 — l = (x — 3 + 1) (x — 3 — 1) = (x— 2) (x — 4).
Opgaver.
44. 3x + 51 2xy — 34y.
45. x3 + 5x2 — 3ax2 — 15ax.
46. 3ab + 2bx — 6ay - 4xy.
47. 9ac + 4nb 6ab — 6'nc.
48. 8x2 + 9a + 12x + 4x2 + 9ax.
49. 3bc — 4ac + 9b2 16c2.
50 .16a2 + 40ab + 25b2 + 12ax + 15bx.
51. a2 + b2 + 4ay 2ab — 4by.
52. a4 + a2x2 4b2x2 16b4.
53. a3 — a2 — 4a + 4.
54. (a2 + b2 + c2) (a2 — b2) + (a2 — b2 — c2) (a2 + bn)
+ 2b2 (2b2 — c2).
55. ac (a — c) + ab (b a) + be (c b).
For hvilke Værdier af x er følgende Polynomier lig
Nul, for hvilke positive og for hvilke negative?
56. x2 — 5x + 6; x2 + 5x + 6.
rSl. x2 7x + 12; x2 + 7x + 12.
Polynomiers Division.
24. Naar man skal dividere et Polynomium med et
andet, kan man undertiden opløse Dividenden i Fak-
torer, saaledes at een af Faktorerne er lig Divisor.