Matematik for Tekniske Skoler I

33 Eks. (a3 + 5ab + 3a + 15b) : (a + 5b) a2 + 5ab + 3a + 15b = a {a + 5b) + 3 (a + 5b) = (a + 5b) (a + 3). Man faar da (a + 5b) • (a + 3) : (a + 5b) = a + 3. Divisionen kan ogsaa udføres ved, at man een eller flere Gange trækker Produktet af Divisor og et Tal fra Dividenden. Eks. 1. (a* -7a + 12) : (a - 3). a-3) a2- 7 a + 12 |a-4 a2 — 3a — ba + 12 - 4a + 12 0 Man har a2 — 7a + 12 — a (a — 3) — (— 4) (a — 3) — 0, altsaa a2 — 7a + 12 = a (a — 3) + (— 4) (a — 3) = (« - 3) (a - 4). Kvotienten er da a — 4. Eks. 2. (20x4 + 3y4 + 13x*y2 + 7xy3—2x3y): (bx2 + 3y2—2xy). Dividend og Divisor ordnes efter aftagende Potenser af x; det vil sige, at man først skriver det Led, som indeholder x i den højeste Potens, og derefter det Led, som indeholder x i den næsthøjeste Potens, og saaledes videre. 20x4 + 3y4 + 13x2y2 + 7xy3 — 2x3y = 2ÜX4 — 2x3y + 13x2y2 + 7xy3 + 3y4. 'ix2 + 3y2 — 2xy = bx2 — 2xy 4- 3y2. Regningerne udføres derefter som i Eks. 1. Man finder første Led af Kvotienten ved at dividere første Led af Divisor ind i første Led af Dividenden. Divisor multipliceres med det fundne Led, og Produktet 3