Matematik for Tekniske Skoler I

34 trækkes fra Dividenden. Den Differens, man faar, ord- nes efter aftagende Potenser af samme Bogstavtal, som Divisor er ordnet efter. Man finder næste Led af Kvotienten ved at dividere første Led af Divisor ind i første Led af Differensen o. s. v. At et Polynomium er af lavere Grad end et andet med Hensyn til a, vil sige, at intet af det første Poly- nomiums Led indeholder saa mange Faktorer a som det Led i det andet, der indeholder Hest. Hvis man ved Divisionen kommer til en Rest, der er af lavere Grad end Divisor med Hensyn til det Bog- stav, man har ordnet efter, gaar Divisionen ikke op; det vil sige, man kan ikke finde noget Polynomium, som multipliceret med Divisor giver Dividenden; man maa da nøjes med en ufuldstændig Kvotient. Eks. 3. (5x3 — lix + x3 + 16) : — 2 + x3). x3 + ix — 2) x3 + 5x3 — lix + 16 \x + 1 x3 + 'ix3 — 2x x3—9x+ 16 x3 + ix — 2 13x + 18. Den ufuldstændige Kvotient er x + 1. Resten er — 13x + 18. Opgaver. 58. {16a4 8a3 + 1) : (2« - l)2. 59. {a4 + a3b3 + b4) : {a3 + ab + b3). 60. {x3 + ix + i)3: {x3 + 6x3 + 12x + 5). 61. [(3x* + 1) (3x3- 1) + 3xs {3x4 + 1)]: [3(x3 + x3 + x) + 1]. 62. //• (xs + 1): (2x4 - 2x3 + 1}.