Matematik for Tekniske Skoler I

36 Ved et Tals Tværsum forstaar man Summen af dets Cifre. Naar et Tal divideres med 3 eller 9, faar man samme Rest, som naar Tallets Tværsum divideres med 3 eller 9. T= 104a + 103b + 102c + lOd + e — 9999a 4- a + 999b + b + 99c + c + 9d + d + e — 9999a 4- 999b + 99c + 9d + (a + b + c + d + é), hvor sidste Led netop er Tallets Tværsum. Da 9 gaar op i ethvert af de 4 første Led, faar man altsaa samme Rest, naar T divideres med 9, som naar Tallets Tvær- sum (a + b + c + d + e) divideres med 9. Det samme gælder for 3. Altsaa: b. 3 og 9 gaar op i et Tal, naar de gaar op i Tallets Tværsum, og ellers ikke. lallet 11 gaar op i ethvert Tal, der skrives med et lige Antal Ettal. Eks. 111111 = 11 . 1(T + 11 • 102 + 11, hvor 11 gaar op i hvert Led. 11 gaar op i ethvert Tal, der skrives med et Uge Antal Nital. Eks. 99999999 = 9 • 11111111, hvor 11 gaar op i den sidste Faktor. 11 gaar op i ethvert Tal, der bestaar af 2 Ettal med et lige Antal Nuller imellem. Eks. 100001 = 111111 — 11110, hvor 11 gaar op i hvert Led. c. 11 gaar op i et Tal, naar det gaar op i Summen af hvert andet Ciffer minus Summen af de øvrige Cifre, og ellers ikke.