Matematik for Tekniske Skoler I
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1915
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 88
I Aritmetik
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
37
T= 104a + 103b + 102c + lOd + e
= 9999a + a + 1001b - b + 99c + c + Ild - d + e
= 9999a + 1001b + 99c + Ild + (a - b + c - d + e),
hvor 11 gaar op i ethvert af de fire første Led, medens
sidste Led er Summen af hvert andet Ciffer minus
Summen af de øvrige.
27. Ved et Primtal forstaar man et Tal, som ikke
har andre Maal end 1 og Tallet selv. De mindste Prim-
tal er 12 3 5 7 11 13 17 19.
a. Naar et Primtal gaar op i et Produkt, gaar det op
i mindst een af Faktorerne.
Vi vil gaa ud fra, at denne Sætning er rigtig.
b. Naar et Primtal gaar op i en Potens, gaar det op
i Roden. Dette følger af Sætning a, da en Potens er et
Produkt.
c. To Produkter af forskellige Primtal kan ikke have
samme Værdi, og to Produkter af de samme Primtal i
forskellige Potenser kan ikke have samme Værdi.
Naar a, b, c og d er forskellige Primtal, kan man
ikke have ab = cd; thi a vilde da være Maal for Pro-
duktet cd, men ikke for hverken c eller d, og det er
umuligt ifølge Sætning a.
Man kan heller ikke have a3bc = ab3c2; thi deraf
vilde følge, at a2 — b2c; men det strider mod Sætning a.
28. De Tal, som ikke er Primtal, kaldes sammen-
satte Tal eller delelige Tal. De første sammensatte Tal
er 16 8 9 10 12 U 15 16 18.
Ethvert sammensat Tal kan opløses i Primfaktorer;
det vil sige, det kan skrives som et Produkt af lutter
Primtal.
Eks. 4 = 2 • 2 = 22; 6 = 2 • 3; 8 = 2 • 2 - 2 = 23.