Matematik for Tekniske Skoler I

38 Der gives ikke noget sammensat Tal, som kan opløses i mere end eet Sæt Primfaktorer. Ifølge 27 c. Naar man vil opløse et Tal i Primfaktorer, dividerer man først med det mindste Primtal, som gaar op i Tallet. Naar det ikke gaar op tiere, dividerer man med det næste Primtal, som gaar op o. s. v. Eks. 1. 744 skal opløses i Primfaktorer: 2 2 2 744 372 186 3 93 31 7M = 23 ■ 3 ■ 31. Eks. 2. 3715 skal opløses i Primfaktorer: 5 3715 7h3 Naar man efterhaanden dividerer 7\3 med de Prim- tal, der følger efter 5, finder man, at ingen af de nærmest følgende gaar op. Ved Division med 29 faar man en ufuldstændig Kvotient, der er mindre end 29. Det er da overflødigt at prøve med flere Primtal; dersom et større Primtal gik op, maatte Kvotienten blive mindre end 29, men det er umuligt; thi hvis et Tal mindre end 29 gik op, maatte dets Primfaktorer ogsaa gaa op, men vi har fundet, at intet Primtal mindre end 29 gaar op. Naar man har faaet en ufuldstændig Kvotient, der er mindre end det Primtal, man dividerer med, er Divi- denden et Primtal, saafremt ingen af de foregaaende Primtal gaar op. 29. Et fælles Maal for flere Tal er et Tal, der er Maal for dem alle. 12 og 18 har de fælles Maal 2, 3 og 6.