Matematik for Tekniske Skoler I

42 Opgaver. 63. Hvilke Værdier kan p have, naar 14 skal gaa op i lOpl 64. Find det mindste positive Tal, man kan trække fra 7245, naar 57 skal gaa op i Differensen. 65. Hvilket af Tallene mellem 20 og 40 kan man lægge til 9901, naar 24 skal gaa op i Summen? 66. Bevis, at 2 gaar op i in2 — m og i m2 + in, og at baade 2 og 3 gaar op i m3 — m. 67. Bevis, at 4 gaar op i ethvert Tal, der har dobbelt saa mange Enere som Tiere. 68. Find alle trecifrede Tal, hvori 9 gaar op: a) Naar det midterste Ciffer skal være lig Summen af de andre. b) Naar det midterste Ciffer skal være Middeltallet mellem de to andre. 69 .1 Tallet 7a86b5 er a og b Cifre; hvilke Værdier kan a og b have, naar baade 9 og 11 skal gaa op i Tallet? 70. Find Primtallene mellem 120 og 140. 71. p er et Primtal, der er mindre end 100, og 37 gaar op i (2p — 7) • (p — 5); find p. 72. Bevis, at 16 gaar op i m3 — 4m, naar in er et lige Tal. Hvilke Værdier mindre end 25 kan m have, naar 17 skal gaa op i m3 — 4mcl 73. Opløs følgende Tal i Primfaktorer: 2160, 1001, 10201, 66132 og 826056. 74. Find største fælles Maal og mindste fælles Fold for: a) 924 og 11100. b) 4056 og 21186. c) 9702, 21021 og 30576.