Matematik for Tekniske Skoler I

56 Eks. 4. — = 0,675675 ...... 37 Perioden er her 675; naar Perioden begynder straks efter Kommaet, kaldes Decimalbrøken ren periodisk; lindes der et eller flere andre Cifre mellem Kommaet og den første Periode, kaldes Decimalbrøken blandet periodisk. Eks. 5. — = 0,704545 ...... 44 Denne Decimalbrøk er blandet periodisk og Perioden er 45. For enhver uforkortelig Brøk gælder følgende Sæt- ninger: 1. Naar Nævneren ikke indeholder andre Primfaktorer end 2 og 5, er Brøken lig en sluttet Decimalbrøk. 2. Naar Nævneren indeholder andre Primfaktorer end °g er Brøken lig en uendelig Decimalbrøk, som bliver ren periodisk, hvis Brøkens Nævner ikke inde- holder nogen Primfaktor 2 eller 5, men blandet pe- riodisk, hvis Nævneren indeholder mindst een Prim- faktor 2 eller 5. 1 Q 7 Eks. 1. — = 0,5; — = 0,6; — = 0,35. 2 5 20 3 d Eks. 2. — = 0,666 = 0,3636 . . . . 4 11 Eks. 3. - = 0,58333 .... 12 En ren periodisk Decimalbrøk, som ingen hele inde- holder, er lig en Brøk, hvis Tæller er Perioden, og hvis Nævner skrives med saa mange Cifre 9, som der er Cifre i Perioden.