Matematik for Tekniske Skoler I

55 begrænset Antal Decimaler); af Kvotienten kan altid findes 2,5 : 0,11 = 250,0 : 11 = 22,727 . . en Decimalbrøk med et men den nøjagtige Værdi som almindelig Brøk. Eks. Sættes Kvotienten lig 22,727, er Fejlen mindre end —- lom) . . <7 250 8 Den nøjagtige Værdi er — = 22—• 38. Naar man vil omforme en almindelig Brøk til Decimalbrøk, dividerer man Nævneren ind i Tælleren. 4 Eks. 1. — = 4,0:5 = 0,8. 5 Eks. 2. — = 7,000 : <9 = 0,875. 8 Eks. 3. — = 6,000 : 11 = 0,545 .... 11 Divisionen vil i Reglen ikke gaa op, selv om man bliver ved med at tilføje Nuller. Der er altsaa mange Brøker, som ikke kan omskrives til sluttede Decimal- brøker; men man kan altid finde en sluttet Decimalbrøk, hvis Forskel fra den givne Brøk er mindre end enhver opgiven Størrelse. Sættes — = 0,545, er Fejlen mindre end — —; finder 72 1000 . 1 man en Decimal mere, er Fejlen mindre end ——~ o. s. v. LUUOU Den Decimalbrøk, man faar ved at fortsætte Divisionen, kaldes en uendelig Decimalbrøk; dens Værdi er lig — • Alle de uendelige Decimalbrøker, man faar ved at omforme almindelige Brøker til Decimalbrøker, ei periodiske; det vil sige, at den samme Række Cifre, »Perioden«, bliver ved at gentages i samme Orden.