Matematik for Tekniske Skoler I

61 2hx + 42 25a? - 32 {lx - 2}* 123.-------— +---------— = —--------y- x + 1 x — 1 x3 — 1 3x + 5 4x — 3 „ 2x3 + 7 124.------------------= 7 ---------- 2x + 1 1 - 2x 'ix2 - 1 41. En Ligning, der er reduceret saa meget som muligt, kaldes en første Grads Ligning, naar intet af dens Led indeholder mere end een ubekendt Faktor. Ligningen x — 5y = 7 har to ubekendte x og y; en saadan Ligning har et ubegrænset Antal Løsninger. Man kan nemlig indsætte et hvilket som helst Tal i Stedet for y og dernæst finde den tilsvarende Værdi af x. Indsættes y = 1, faar man x = 7 + 5 = 12. Indsættes y = 2, faar man x = 17 o. s. v. Hvis man har givet en Ligning til mellem x og y, faar man ikke mere end een Løsning, saafremt begge Ligninger er af første Grad og er forskellige. Vi vil løse Ligningerne 1) x — 5y = 7. 2) 3x - 8y = 28. Af den første Ligning faar man x = 7 + 5y. Denne Værdi for x sættes i Stedet for x i den anden Ligning, man faar da 3 (7 + 5y) — 8y — 28, deraf faar man y = 1. Indsættes denne Værdi for y i x = 7 + 5y, faar man x — 12.